PC起動時のワイヤレスマウス不認識

マウスを買い替えられた方が良い気がしますね。
ワイヤレスタイプの性能は昔よりかは向上していますが、2.4GHzの無線LANと干渉するリスクはあるので、有線マウスにされた方が無難だと思います。

私の所はG102という海外版のLogitechのマウスを使ってます。

・【Logitech】ゲーミングマウス購入【G102】
https://king.mineo.jp/reports/53514