動かないパソコンからデータを取り出したい

どういう壊れ方をしているのかにもよるのですが、
1.電源ボタン長押しで強制的に電源をオフ
2.電源ボタンを押して電源オン

上記はおそらく可能だと思います。
Windows7までの機種であれば電源投入時からF8キーを押しっぱなしにすることでセーフモードに入れます。
Windows8以降のセーフモードの入り方下記サイトにあります。
https://togeonet.co.jp/post-19958

セーフモードで起動するのならおそらくエクスプローラーを起動してUSBメモリに大切なデータをバックアップできると思います。

問題なのはセーフモードで起動することすらできない場合で、その場合はパソコンの中からハードディスク（またはSSD）を取り出して、生きているパソコンにつなげてデータを読み出す必要があります。
※ハードディスク（またはSSD）が壊れていたら残念ながらこの方法は使えません。

NEC LAVIEとしか記載されてないのでノートパソコンかデスクトップかもわかりませんが、仮にノートパソコンだとすると裏面のビスを外すとハードディスクかSSDが取り出せます。

2.5インチのハードディスク（またはSSD）であれば2.5インチのハードディスクケースに収納して、生きているパソコンに繋げば読み出せる可能性があります。

↓一例としてはこういうケースです。
玄人志向 2.5型 SSD HDD ケース
https://amzn.asia/d/9qHpF5J

デスクトップ型だと3.5インチのハードディスク等が載っていることもあります。それ用のケースに入れて生きてるパソコンから読み出せます。

↓一例としてはこういうケースです。
ロジテック HDD ケース 3.5インチ
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ハードディスク等を取り出したくないという場合は、USB起動できるOSを調達してパソコンに刺して立ち上げるという方法もあるかと思います。