動かないパソコンからデータを取り出したい

既に回答が出揃っていますが、まとめてみます。
まずは電源ボタンを長押しして強制的に電源を切ります。
30秒程待ってから電源を入れ、起動するか確認します。

[正常に起動する場合]
早目にデータをUSBメモリ等にバックアップします

[正常には起動しない場合]
電源を切り、バッテリーが外せる場合は外してから、筐体を開け、内部のHDDまたはSSDを取り外します(取り外し方は型番でググる)。

取り外したHDDまたはSSDを外付けケースに入れ、別のPCにUSBでつなぎ、必要なデータをコピーして取り出します。

外付けケースのHDDまたはSSDを認識しない時は、電力不足の可能性もあるので、別のPCはノートPCよりもデスクトップPCが望ましいです。

上記の手順でも認識しない、読み込みできない場合は業者に頼むしかありません。