ｗｅｂサーバーを設置したいけど、どこのＳＩＭが可能（有力）でしょうか？

自宅Webサーバー楽しそうですね！
固定グローバルIPのMVNOで検索すると、インターリンクとASAHIネットLTEと、OCN モバイル ONE for Business（高額）しか見つからないですね。
可変のグローバルIPだと、せっかく独自ドメイン持ってらっしゃるのでDDNSにしてしまう訳には行かないですしね。
という訳で、SIMを変えるならASAHIネットLTE一択という事になりますね。

ところで、SIMを変えようとされている理由は、
「teamvier」というソフトウェアで外から家のPCをリモート操作をすると、Webサーバへのアクセスができなくなる、という事なんですね。
これが、SIMが関係する問題、と推測されている訳ですよね。

私は、teamviewerが怪しいんじゃないかと、ちょっと疑問に思いまして、
teamvierがどのポートを使って、どんな風に通信しているのか、と思って検索してみたのですが…
http://blog.negabaro.com/673.html

開いているポートを探して、そこを使って通信するような情報も見ました。
という事は、80(HTTP)や443(HTTPS)などWeb用の穴を使っている可能性がありますよね。
このポートを占有？してしまって。ルーターがteamviewerの切断を認識していなかったりすると、Webサーバーへ接続できなくなる原因になるのではないかと。
勝手に思ったりしました（さっぱりわからず適当に書いています）。
どうでしょう、もしASAHIネットLTEでも改善しない場合は、その可能性も視野に入れて調べてみられるのはいかがでしょうか。

きちんと、リモートアクセス用のポートを開けて、そこを使って通信するようにしないと、私なんかは気持ち悪いのですけど。
現状の構成のままでも、teamviewerの設定やファイアーウォールの設定を少し変えるだけで解決すると良いんですけどね。