エアコンの赤外線リモコンとして使えるガラケー（機種）、スマホアプリ教えてください

起動確認だけであればこちらを試してみては。
https://pi-ta.com/aircon/ダイキンエアコンの故障/
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応急運転の開始方法（ダイキン製エアコン）
ダイキン製エアコンの応急運転は、以下の方法で開始することができます。

1. エアコン室内機の右下にある「運転／停止」ボタンを5秒押す。
2.「自動運転」が開始することを確認する。
3. 再度「運転／停止」ボタンを押す。
4. エアコンが停止することを確認する。
※ダイキンの応急処置は、15分後に自動で切れます。
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上記はエアコンの取り扱い説明書に記載されていると思います。

我が家にも20年落ちのBEAVERエアコン(三菱重工)があります。あまり使わないのですが、かといって無いと困ります。そのエアコンのリモコンが随分前に壊れてしまいました。そこで上記と同様な手順をためして、起動確認してから、ホームセンターで社外品の汎用リモコンを買ってきて今も使えています。合致するリモコンはメーカーによって異なるので、以下のサイトを参考にしてみれば如何でしょうか。
https://dime.jp/genre/880036/
リモコンはAmazonなどでも買えると思います。