non-system disk or disk errorエラーメッセージの対処方法

ケース開けて中のHDDを取り出して、ノートPCにUSBで接続。読めるかどうかはわからないけど、やってみる価値はあると思います。家具の組み立てができるくらいのレベルでいけると思います。
PC1台組むのは難易度高いかもですけど、ドライバー使ってケース開けてHDDをドライバーで外すだけなのでいけると思います。接続するコネクタはこんなやつです。
https://amzn.to/39GorNI
PCを自作したことがある人が周りにいればいいんですけど。

ご参考になりますでしょうか。
https://www.partitionwizard.jp/partitionmanager/non-system-disk-or-disk-error.html

起動できない状況であれば深刻ですが。
費用は2〜3万程度だと思います。

non-system disk or disk error は、ある程度パソコンに熟知していればご自身でも修復可能ですが、パソコンに詳しくないとのことなので、まずはデータ復旧業者に見積りを依頼してみてはいかがでしょうか？ (パソコン工房やヨドバシなど信用のおける業者)

non-system disk or disk errorの原因や対処法、復旧業者の選び方などは検索すれば山ほど出てきますので、ここでは割愛させて頂きますが業者に依頼された場合は、ダメージの深刻度によって2万～10万以上します。

思い出の写真など、どうしても復旧したいデータなら数万の出費は仕方ないですが、復旧費用とデータの重要度を天秤にかけて決められれば良いかと思います。

ネット上の対処法を参考に、まずはご自身で修復を試してみてからでも遅くはないとも思いますが…
(専門用語など難しいようであれば業者をご利用ください。)

見る限り、
Windowsのシステムか、HDDがダメになった模様ですね。

何度か立ち上がっていたというなら、
HDDのBADクラスターの可能性が高いと思います。

だんだんとHDDが壊れていくという、壊れ方ですね。

素人でも出来そうな対応策としては、
内蔵されているHDDを外付け用HDDのケースに入れて、USBでつなぐ～

という方法で中身が見れるかもしれませんが、BADクラスター出てるなら、見れない可能性もありますね。

業者に出しても復旧がむつかしい可能性もあります。

一方システムだけ壊れているならこの方法でデータ取り出せますし、
業者でもデータのコピーは簡単にできると思います。

復旧業者が高くて使えない～となったら、
内臓のHDDを外付けHDDケースに移してくれるパソコンショップとかを探すのも手ですかね。

簡単にできる方法ではないですが「やる気があるなら比較的楽に出来る方法」はありますけどね。

ただし「以下の内容を読んで作業が想像できる場合」というのが前提です。

★前提条件★
・パソコンの内部部品取り付けができる
・パソコン本体内のスベースはそこそこ広くて追加の装置を入れられる
・パソコン自体も追加装置を接続可能

★何をやるのか★
１．新しいハードディスクなどを入手する
２．パソコン内部に追加する
３．現在繋がっているハードディスクを外しておく
４．新しいハードディスクを代わりにパソコンへ接続する
　　(元のハードディスクが繋がっていた場所へ接続するのがミソ)
５．また Windowsを入れ直す(リカバリする)
６．きちんとパソコンが動くのを確認する
７．一度パソコンを終了する
８．元のハードディスクを２番目以降の接続口へ接続する
９．パソコンの電源を入れて Windowsが使えるようになるまで待つ
10．ハードディスクが２個見えることを確認する
11．今までのハードディスクから「必要なデータだけ」を新しいハードディスクへコピーする

パソコンに詳しくないとここまでの作業を連続して行うのはちょっと難しいので、その場合はデータ復旧業者さんなどへお願いすることになるかもしれません。

※どちらにしてもその場合はそれなりにお金掛かります。
　ハードディスクが読めない場合のデータ拾い出しは
　「かなり高額になる」ので覚悟が必要になります。
→見積レベルだとハードディスク１個あたり￥1,000,000-と
　金額が出てもおかしくはないレベル。