短期レンタルのポケットwifi について

現在simフリー のiPhoneを
au回線でマイネオで使用しています。

この度入院することになり、
14日間の短期のポケットwifiをネットでレンタルしようと思っているのですが、
ポケットwifにもキャリアの記載があり、戸惑っています。

・au回線での契約なので、au用のものをレンタルすれば繋がるのでしょうか？
・それとも、端末自体はsimフリーなのでどのキャリア用でも接続可能でしょうか？
・そもそもマイネオでの契約なので、au用、Softbank用、ドコモ用など記載があるポケットwifiは使用できないのでしょうか？

無知のため、ご教示願います。

よろしくお願いします。