Wi-MAX 2+ のルーターについて

現在、GMOとくとくBBdのWi-fi（ギガ放題）の契約で
「Speed Wi-Fi HOME L01s」を使用しています。
sonyのブラビアに自宅で安定してつなげるこの機種にしましたが、
最近、出張や規正、入院など、外部でも使えると便利かなと思っています。
そこで、中古で持ち運びのできるルーターを購入して、
必要に応じて、SIMを差し替えて使うことを検討中ですが、
「Speed Wi-Fi HOME L01s」のSIMを「WX04」に差し替えて使うことは可能でしょうか。
その他、利用に当たって注意すべき事項などありましたら教えてください。
いつもクレクレですいません。
どなたか詳しい方がいらっしゃいましたら教えてください。