Fuji wifiやivideoってどうなんでしょう？

>>9 ぞーいさん

有線接続の場合、ネットワークの設定はパブリックネットワーク(公共の場所)にしておいたほうがおっしゃる通り無難です。

パスワード入力云々については「セキュリティが確保できている状態」を確認できるのであれば、あとはご自身の判断だと思います。私であれば「きちんと接続先の提供するサーバー証明書とかを確認して判断」ですかねえ。
流石にサーバー証明書を偽装するのは意外に面倒なので、そこまでするのであればそっくり「偽装サイトとわからないように一部ウィンドウだけ差し替える」ようにしますし。

ですが現状だとセキュリティに疑念があるので、今取られている対策は非常に正しいと思います。
ご心配の種を除くためにも「大事な通信はきちんと分離できるネットワークで行う」ということで、やはりモバイル契約の検討が必要なのかもしれませんね。金額は上がってしまうと思いますが。