一部IP電話でドコモで通知不可のようだが、発信には問題ない？

aプランを利用中で、dプランに変更を考えています。
現在、電話料金節約のため、ハングアウトダイヤルも使用しています。これは、こちらの090からの番号を表示させることが可能なので、重宝するのですが、相手がドコモだと番号は通知されないようです。
ところで、ｄプランに変更すると、こちらがドコモになるのでしょうから、発信そのものができないとか、こちらの番号が全く表示されなくなる、なんてことはないのでしょうか。
変更前にちょっと不安になっています。どなたがご存じの方教えてください。