LaLaCall、iPhoneでは厳密にはプッシュしない？

LALACALLを３つの端末で使っています。
①iPhone4　iOS7
②iPhone5s　iOS9
③arrows M02　Android5.1
プッシュ通知＝ONにしています。

Androidでは、着信プッシュするのですが、
iOSでは、「LALACALLアプリをバックで立ち上げていないと」着信しません。
Androidも電源ONすればLALAのアイコンが自動で左上に出ますので、「バックで起動」しているから着信するのでしょうね。

ということで、いわゆるプッシュではなく、準プッシュとでもいうものなのでしょうか。
iPhoneでLALACALLお使いの方、いかがですか？