mineo電話で通話終了後に停止ボタンのあるページが出てこないことがあります。

Androidのmineoでんわアプリによる発信は、最終的に標準の電話アプリが電話をかけています。
通話中に電話アプリがバックグラウンドになった場合、タスク切り替えで、標準電話アプリに切り替えたり、上からのSwipeで通知を呼び出して電話アプリを呼び出したりすることができるはずです。
一度試してください。