機種変更したけど電話が繋がらない

回答になるかわかりませんが、
mineoで買ったiPhoneSE2は専用のSIMが入っていて設定プロファイルのインストールや回線切替がなされているはずです。

iPhone 6からのデータ移行が終了したのに通話も通信もできないってあり得るでしょうか？
ひょっとしてSIMの不具合かもしれませんね。サポートに電話して問い合わせる必要があると思います。
解決できるといいですね。