SIMカード到着。その後の設定等。

はい出来ます。
auを解約するまでの間でしたらプロファイルを入れ替えればどちらのSIMカードでも使う事ができます。
ご存知かもしれませんが、MNPの場合は、マイネオに切り替え手続きをした時点でauは自動解約となります。

あと、ご参考までですが私も先月、auのiPhone5s iOS9.2.1からマイネオに切り替えました。プロファイルは公式公開されているa2で安定稼働しています。