着信が受けられない

とりあえず再起動を試してみる
機内モードになってないか？
ストレージの空きがある？
留守電になってない？

> とあるサービスで自動音声通話受付を申し込み
内容が分かりませんが、これが怪しいですね。
どっかに転送されているとか。
一旦そのサービスを解除してみてはいかがですか。

サービス申し込みの時にあるコールバック認証（自動で自分の携帯電話に電話が入ってくる）がつながらないので気づき

・着信とSMSが使えない（SMSは送信も出来ないですか？）

ということでよろしいでしょうか。
9月19日からということですと、長い間不便がかかっている状況ですね・・・。
（SMS用アプリを別のものに変更したのがきっかけのようですね）

原因を少しでも特定できるように確認したいのですが、ご協力いただけますでしょうか。

・着信はどの方からもできないでしょうか
・そのXperiaに他の電話から電話した時にどのようなアナウンスが流れるかわかりますか？（おかけになった電話をお呼びしましたがお出になりません、電波の届かないところにあるか電源が入っていない為かかりません・・・など）
・Wi-Fiを切ってもデータ通信は問題なく使えていますか？
・電波表示は問題ないですか？（4Gの表示と電波表示の両方が出ていますか？もしかして電波表示のみで4Gが出ていないとか…）