au iPhone5sで契約を予定です。

>今朝試しにインストールした後から調子が悪く、4Gは何処へ？と言わんばかりに圏外〜1x〜3Gを行ったり来たりで、このまま4Gにならないのも不安です…これが世間でいう圏外病なのでしょうか？

圏外病…違いますね。それはmineo契約前にプロファイルを入れた結果だと思います。今すぐmineoを契約してSIMカードをmineoのにして回線切替を行えば大丈夫でしょう。

>3月になるので、この端末でmineoを利用したいのですが、どうすればよいのでしょうか？皆さんどうぞよろしくお願いします！

大人しく、プロファイルを抜いてみればどうでしょう？mineoを契約後にプロファイルはインストールするものです。