身に覚えない通話と請求

おお・・・大台の金額が来ると驚きますよね・・・
初めてインターネットを使った時、万の請求が来て青ざめた日の事を思い出しました。。

金額を受け入れられても、原因がわからないと再発が恐ろしいですね。
タカタカ‼︎さんもまずはそこだと思っておられるようなので、そういう視点で考えてみました。

質問のやりとりを見させて頂いた感じ、「発信側の通話が４時間持たない」というのは何かを証明する鍵になりそうですが、
逆に、考えられる可能性を考察する妨げになっているようにも見えるので、
まずは『発信側の通話は実は４時間持つ』と考えてみてはどうでしょうか？

これはありえない仮定ではなく、「連続通話時間」は通話に必要な機能がフル稼働している状態での消費電力で算出されているので、
例えば電波良好・鞄の中で無音状態でただ繋がっているだけの状態ですと、マイク・スピーカーの消費電力はわずかとなりロングランを実現する可能性はありえそうに思います。
タカタカ‼︎さんの利用端末の情報はありませんが、省電力の機能を持っている端末ですと、待機状態へ移行して省電力で稼働する事もありそうです。

そんな感じでひとまず「起きる」考えると「検証」ができるように思います。

・携帯電話から自宅番号へ発信して携帯電話を放置すると携帯電話はどいう状態になるか？（繋がりっぱなしになる？切れて待ち受けに戻る？など）
・ご自宅の固定電話が無応答のときどういう挙動をするか？（留守電メッセージを返す？メッセージ後電話を切る？など）

他、実際の状況と同じく１度通話確立してその後誤発信をイメージして発信してみるなど、
繋がったままになるケースを再現できるかを試すと見えてくる事があるかもしれません。