音声電話で、相手方携帯にこちらの氏名が出ない。

まずは原因を特定するために、確認してみてください。いつからそのような症状がでるのでしょうか。母親やいとこ以外の人も同様ですか？　mineo電話アプリでなく、標準電話アプリからかけた場合でも同様ですか。
　通常は、特定の相手の機種で何かの設定をいじってしまったときにこちらの名前が出ないということがありえますが、相手が誰であってもこちらの名前が突然表示されなくなったのなら、ぱぴお23さんの方に何か問題がある可能性がありますが、こちらの電話番号を変更したのでないかぎり、名前が相手先に表示されると思うのですが。