データ残容量0MBになるとWIFIなのに遅い。

この機種を持っております。

おそらく、「WiFi安定制御機能」がONになっている為だと思います。

設定→「Wi-Fi」→右上の…→「詳細設定」から、WiFi安定制御機能のスイッチをOFFにしてください。