データ残容量0MBになるとWIFIなのに遅い。

投稿から一日が経過していますが、解決したのでしょうか？
皆さんが回答されているようにパケット残量と通信速度はWi-Fiを使用している限り無縁です

質問内容からはWi-Fi不良、或はWi-Fi接続不良を強く疑えますが
ここは問題の切り分けをして正しい状況を提示してから皆さんのアドバイスを受けると解決に近づくと思います

そこで、幾つかの実験をしてその結果を投稿しましょう
まず、Wi-FiをONの状態にして以下を試してみて下さい

1. Wi-Fiのある場所(自宅内)で「モバイル通信OFF」にしてブラウザを開き適当に検索してその結果を書き込む
2. 上記を場所を変えて1を繰り返す
3. それぞれの場所で画面のスクショを撮っておく
4. お持ちならそれぞれの場所でスピードテストを行い数値を記録する

1-4で試した結果をここに投稿してください

上記の1と2が遅いと感じられない感覚で使えるならとりあえずWi-Fiに起因する要因は無いと考えてもよろしいと思います

このあとは端末の問題と考えられますから更に詳しい方の回答を待ちましょう