ホームルーター　何もしていないのに１日で10GB以上使用　

速度制限がかかっていますから、何らかの通信が発生しているのは間違いないと思います。もう一度、状況を整理してみてください。

１１月１日　YouTubeが見られるかチェック
１１月２日　部屋に行っていない
１１月３日　部屋でYouTubeを見ようとしたら全然繋がらない
　　　　　　⇒ 速度制限

💡 まず、部屋というのは、マンションやアパートのことなのか。
💡 部屋に行っていない１１月２日のゆきこ04さんとご家族の行動をもう一度確認するのが先決だと思います。

✅ YouTubeが観られるか確認に使っている端末は？
✅ 部屋へ出入りをしている人の確認
✅ 部屋へ行っていなくても、WiFiの電波が届けば利用可能です。接続したままにした可能性は？
✅ 他人が部屋に侵入した可能性は？ 部屋の鍵は、新しいですか？それとも管理人や大家さんから渡されてますか？
✅ SSIDとパスワードが第３者に盗まれた可能性はありませんか。
　⇒ SSDとパスワードを変えましょう