ホームルーター　何もしていないのに１日で10GB以上使用　

>>41 ゆきこ04さん
解決済みのところを失礼します。
Fire TV Stickを使われるなら、TV裏のUSB端子から電源を取るとTVの電源に連動します。ただし、このUSB端子はハードディスク用なのでTVをオフにしてから5〜10分後に電源が切れます。また、電流容量が足りない可能性もあります。

私もFire TV Stickを使っていますが、TV裏のUSB端子では電源容量が足りなかったので、USBタイプのACアダプターとUSB連動型テーブルタップを使ってTVの電源に連動するようにしました。これは本来はパソコンと周辺機器の電源を連動させるものですが、今回のような用途にも使えます。
上の画像がその接続図です。引き続きLife Stickをつかわれるなら、このような方法もあります。

USB連動型テーブルタップは、下記で5,436円で買えます。
https://joshinweb.jp/kaden/24424/4969887838143.html