ホームルーター　何もしていないのに１日で10GB以上使用　

ここまでで挙がっていない可能性としては、
YouTube等には「スマートダウンロード」などの自動ダウンロード機能があったりするようですが、この手の動画配信サービスのおせっかい機能が原因の可能性もあります
個人的には動画はほとんど見ない(契約もしていない)ので、どのあたりを見ればこの手の設定が確認できるのかは知らないです。すみませんが。

あとは、L02を含むSpeed Wi-Fi系は触ったことがないので出来るかは分からないですけど、
L02の 設定 -> システム設定 -> システムログ 画面で「表示タイプ: すべて」「表示レベル: 情報」とすると、
DHCPのリース情報(DHCPでのIPアドレスの払い出し情報)がデバイスのMACアドレス付きで確認できるかもしれません。
もし表示されるなら、MACアドレスをすべてリストアップしてお手持ちのスマホ等と突き合わせれば不審なデバイスが接続されたかどうかは確認できるかと思います。