１日で8Gのパケット消費

>普段はニュース、アングリーバードのようなゲーム利用のみ)の通信についてです。

原因は直ぐに分からない場合
とりあえず・・・「パケット放題に入る」という手があります。日割り適用ですから、今月困る部分は何とかなるでしょう。
500kb/sで常時低速運用に困らないなら、月額容量を下げれば安くなります。
5月中に申し込むと数ヶ月料金が割引になるキャンペーンをしていたと思います。
5月中は速度3倍増し低速1.5Mbpsなので、契約容量検討は500Mbpsに戻る6月以後に改めて考える事になると思います。