ネットワーク利用制限△の端末

>・いずれ○か×に変わると思うのですが、だいたいどれくらいの期間で変わりますか？支払い期間によってまちまちなのでしょうか？
>前の持ち主は使用期間4ヶ月と言っていました。

au販売の端末で△は分割払いの際になります。
分割払いが後どれくらい残っているかで変わります。
前の持ち主は使用期間4ヶ月と話しされていたとの事ですが、auから直接購入された方でしょうか？
そうであれば使用期間ではなく、支払いが何回残っているかを聞くべきかと思います。24回払とか48回払で変わってきますよね？

>・ネットワーク利用制限×の端末でWi-Fiは利用できますか？

Wi-Fiは使用できるはずです。
ネットワーク利用制限は実際に起きた場合は販売元の回線の使用が制限されます。
Wi-Fiは販売元の回線を使用するわけではないので関係ありません。
ちなみに販売元の回線が制限されるだけですので、SIMロック解除済みであればネットワーク利用制限がかかっても他社の回線を使用する事は可能です。