契約停止中のパケットの扱いについて

家族がSIMの入ったスマホを無くしてしまい、先月から契約を停止しています
契約停止の電話をしたときにマイネオの係の方が、「契約は停止しますが、今月はパケットを少々ですが既に使っているので、今月（当時）の分の料金はかかります」と言われました
それは全く構わないのですが、今月の分はまだ使っておらず、余ってしまうのはもったいないので、別の端末からログインしてフリータンクに入れるかギフトで送るかしたいと思っています
そのときに、パケットを使ってしまったらまた今月の分はかかってしまうのでしょうか

マイページを見たら先月の分が加算され、まだ普通に使えるような状態でした
経験された方や分かる方は少ないと思いますが、回答お願いします