通信状態が悪すぎる。

＞マイピタ　Sプラン　3GB 　パケット放題プラスで契約しています。速度制限モードで、職場で1.5M程度。

「パケット放題プラス－速度制限モード」であれば1～2Mbpsは妥当のように思います。

ただ．．．

＞速度制限解除してもあまり変わりません。

となると、ちょっと他の原因を探りたくなりますね。
Android端末をご利用のようですが、機種は分かりますか？
SIMフリーでもbandが合わないとプラチナバンドを使えないことも有るので。