ハワイでの通話

回答No.1に一部誤りがあることに気づきました。

方法1として紹介した海外用プリペイドSIMですが、お使いになっているXperia Z Ultra（SOL24）では利用できません。
理由は、SIMロック解除できないためです。

従いまして、お手元の機種でデータ通信も使いたい場合は、2のみが有効な方法かと思います。

誤った内容をコメントしてしまい申し訳ございませんでした。

mineoのauプランをデュアルタイプ（090通話付き）でご利用されていることを前提でコメントいたします。

現在お使いのmineoのSIMカードを挿したままでも、ハワイで090通話とSMSは利用可能です。
一方、データ通信は利用できません。
よって、LINEは利用できません（Wi-Fi接続時は除く）。

上述のとおり、090通話とSMSは利用できるのですが、料金が少しお高めです。
具体的には添付画像のとおりです。

一方、海外用プリペイドSIMはデータ通信専用となるため、090通話とSMSは使えません。

以上をふまえて、考えうる手段は以下のような感じになるかと思います。

1.海外用プリペイドSIMのみを利用する
090通話とSMSはあきらめ、代わりにLINEやLaLa CallなどのIP電話やSNSで代用します。

2.海外用レンタルWi-Fiを利用する
スマホにはmineoのSIMを挿したまま、090通話とSMSはそちらで利用し、データ通信はレンタルWi-Fi経由でおこないます。

3.現地でSIMカードを購入する
現地の空港などでSIMカードが売られています。
ただし、SIMロック解除が必要となるため、現実的ではないかもしれません。

090通話とSMSを利用したいのであれば、個人的には2の方法がいいのではないかと思います。

家族用にグローバルWi-Fi，自身はH2OのSIMカードを利用しました。

https://king.mineo.jp/my/dbe9a18d04364e75/reports/1610

上記，手前味噌ですが，ご参考まで。

現在お使いの端末ってXperia Z Ultra（SOL24）でしょうか？

この端末のLTE Bandは、B1、B11、B18のみです。

現地で、AT&T系のプリペイドsimを買われた場合、同社使用LTE BandはB2、B4、,B5、B17なので一致しません。

同様にT-Mobile系の場合も、B2、B4、B12となりますのでLTEは使えません。

現地simを使いたいなら、現地LTE周波数に対応したお安いsimフリー機を別途お買い求めになるか、レンタルルーターを借りられた方が無難かと思います。

えっ、そうゆうあなたならどうするかって？
私はヲタなんで、Full Band対応simフリー機(iPhone6Plusなど)を使って現地simを色々と入手して（スピードやエリアなど）検証してみますけど（笑）

現地の空港でSIM買いましょう。SIMフリー機が前提です。カウンターで設定までやってくれます。旅行が多い場合はSIMフリー機が便利です。

追記で～す。

なんでmineoくんの海外simってこんなに割高なの？

http://global.mineo.jp/charge/

複数の国へ短期間で渡り歩く様な旅行以外メリットが見えてきませんけど（謎）