【海外でのimessage】

mineoのDプランは音声ローミングのみ対応しており、データローミングは対応していません。「モバイルデータ通信」のオフは必須では無いですが、オフにしても構いません。
iMessageはデータ通信を使いますので、何らかのデータ通信手段がないと送受信できません。フリーWi-Fiを使う、モバイルルーターを使う、海外SIMを使うなどでデータ通信のできる環境を用意してください。

なお、音声回線を使うSMSは上の環境が無くても使えます。

国際SMS・海外SMS
https://mineo.jp/service/global/sms/