キャリアメールに送信できません。

パソコンメールには送受信できるということですので設定は問題ないと思います。

キャリアメールのアドレスが＠の直前に「.」があったり、「.」が２つ続いていたりなどするアドレスではないでしょうか？
その場合だと、正しいメールアドレスの形式ではないため、アドレスを変更してもらわないと送信できないと思います。