マイネオメール使用できず

まずは状況を整理してましょう。
どのケースに当たるのか確認してみてください。

＞スマホからガラケーにメールが送受信できません。

他の宛先には送受信できていますか？
(他スマホ、PCへのEメール送受信)

送受信できないのがガラケー宛だけならば、次の設定の可能性が高いです。

・スマホ→ガラケーのEメールが不通

ガラケー側での設定が必要です。
もしこのケースの場合は、別途質問してください。

・ガラケー→スマホのEメールが不通

一般的には少ないケースです。
スマホ側の設定か不具合の可能性があります。

＞キャリアメール 電話番号あて共にできません。

電話番号宛のメールは”SMS”といいます。
SMSは通常のメールアプリではなく、｢メッセージ｣というアプリを利用します。(画像のアプリ)
SMSの送信は有料なので注意してください。(1通3円)

｢メッセージアプリ｣を使っていても送信できない場合は、設定で｢4GをOFF｣にしてから試してみてください。

思いつくままに考えられる原因を書いてみましたが、分からないことがあれば追加で質問してください。

ご参考になれば。