SMS

> WIFIではCメールは送受信されないんですか？

これが「Wi-Fi経由でSMSの送受信ができないのか」という意味でしたら、「できない」ということになります。

一方、「Wi-Fi接続時にSMSの送受信ができないのか」という意味でしたら、「できる」ということになります。

arrows M02をauプランでお使いとのことですから、この場合Wi-Fi接続中であるかどうかにかかわらず、SMSはLTE回線を使って送受信されます。

Wi-Fi接続時にSMSの送受信ができないのでしょうか？

smsは電話回線っすよ。
モバイルデータ通信オフでも送受信できるはず。

auのSMSは音声回線とデータ回線の２種類があり、機種により違っています。
昔、auから販売されていたスマホはデータ回線でSMSするタイプが多くて、最近のauから販売されていたスマホは音声回線でSMSするタイプが多いです。
arrows（M02）はauから発売されていないため、どっちのタイプかは公表されいないと思います。

さっきの追加で

どちらのタイプにしてもWi-Fi経由でSMSの送受信は出来ません。
音声回線又はデータ回線になります。