【mineo】カード会社からのワンタイムパスワード(SMS)が届かない

お書きになった状態から推測すると、auかスマートEXのシステムの不調ではないでしょうか。
mineo AプランのSMSはauのSMSをそのまま利用しています。
別のキャリア系のSIMに変えても同じなら、スマートEXが原因ですね。こちらのサポートに質問してみてはいかがでしょうか。