PDP認証に失敗しましたと表示されます

「SMSが使えない」「自分から自分へのSMSは送受信できました」と言うことですね？
「他の人に送る/他の人から受ける」のどちらもエラーになるのですか？
その時に「PDP認証に失敗しました」のエラーになるのですか？普通は正しくAPN構成プロファイルが設定できていないときに出ますが、
> Wi-Fiを切ってもモバイル通信のみで使えています。
とのことなので不思議です。