SMSが届かない

申し訳ありません。私の回答に載せた画像に個人情報が含まれているというご指摘をいただき、親スレッドを削除しました。
内容を変えて再度回答させていただきます。

Apple IDの認証コードを受け取るのはどんな場面でしょうか。例えば、下記のURLでブラウザからApple IDにログインするとき、私の場合はSMSではなく、iPhoneに上の画像のようなプッシュ通知が届きます。
https://appleid.apple.com/sign-in

これで「許可する」をタップすると認証コードが表示されます。