DSDV 通話SIM２枚差しでのSMS発信について、相手先の表示は？

お使いの機種によっては違うのかもしれませんが。

通話やSMSで発信する際に選択できます。

１　SIM１回線に固定
２　SIMSIM2回線に回線
３　発進時選択
わたしの所有しているDSDV機（３種）はいずれも同様です。

PIXEL5aで確認してみました。
メッセージアプリは　＋メッセージですが。

メッセージ一覧で確認すると。
連絡先に登録している　登録名と電話番号が表示されています。
メッセージ本体の表示では電話番号は表示されず
連絡先の登録名が表示されます。

お使いのメッセージアプリによっては異なるかもしれません。