SMSが受信できない

　お返事がないことからなんらか解決してしまったのではないかと思いますが、mineo（マイネ王では無く）の「よくある質問」には以下の記載があります。

Dプラン
国際SMS（日本国内にて送受信） （中略）受信無料
　→Dプランは日本では国際SMSは無料受信できる

明示されているのですから、mineoサポートに一度直接問い合わせてみるのもアリだとは思います。
（ただしマイネ王内ではサポートは今一つ評判は芳しくないです。）

↓書いてあった場所
https://support.mineo.jp/usqa/service/basic/sms/4000021_8852.html

>何か良い解決方法ないものでしょうか？

　皆様のおっしゃるとおり、SMSは様々な要因で受信できないこともありそうです。

　アメリカではクレジットカードのSMS認証は乗っ取りにより非推奨を検討していた時期がありましたが、現在は「他の方法と併用が望ましい」になっています。最近はSMS認証の乗っ取りなど、信頼できないと考える国もあるということです。

　クレジットカード会社によってはSMS認証のワンタイムパスワード（一回だけの使い捨てパスワード）をアプリで発行できる会社もあります。

　お手持ちの端末がガラケーでなく、これが使える会社ならばSMSが無くても使えるのでクレジットカード会社に照会してみては如何でしょうか。
（使用可能ならば圏外でも使えます）