メールが相手に届きません

最近auのガラケーからmineo（機種はFujitsu Arrows M04、ドコモ回線）に変更したので、知人に新しいgmailのアドレスを連絡したところ、多くの人に届いていません。（一部の人には届いています。）
Q1. 新しいgmail宛てにメールをもらった人（ドコモのスマホ）に対して、「返信」でにメールしたのに「アドレスが見つからない」で未達になりました。こんなことがあるのでしょうか？
Q2. 新しいgmailからauのスマホにメールを送ったところ、電話で確認すると「受領していない」とのことでした。未達メッセージが無いのに未達の場合、どのような問題があるのでしょうか？
2点について、原因と対策を教えてください。