キャリアメールとウェブメールの違い

ネット上で「格安SIMでもキャリアメールのサービスをして欲しい」という記事を見つけました

mineoで提供されている
『○○○○○○@mineo.jp』はキャリアメールになるのでしょうか？

メールの履歴が端末に保存されているからキャリアメール❓
iCloudメールも端末に保存されているからキャリアメール❓

例えばdocomoと契約してる端末で迷惑メール拒否の対策として
『パソコンからのメールは受信しない』を選択している場合は
mineoメールもiCloudメールも受信されていないのでしょうか❓❓