雷神のデュアルスタンバイについて

現在、mineo(D)で雷神を使用しています。今回、ソフトバンクの毎週金曜日にサーティワンアイスクリームとかが無料になるサービスを使うべく、

ソフトバンクとも契約しようと思うのですが、こちらはソフトバンクのAPNを設定せずにmineo(D)のデータ通信だけでソフトバンクのキャリアメールやSMS受信は出来るのですか？