メールのタイムラグが酷い

当方はドコモやらSIMフリーのスマホをドコモプランで契約しマイネオメールは使わずにGmail。
相手はマイネオのａプランをiPhoneのなにかを使い、マイネオメールを使用。

そして当方からのメールは届くのですが、２日位遅れてメールが届くのです。
同時送信で他のキャリアの人からの返事はすぐに来るのと、問題のマイネオメールから送ってくるとラグがなく届きます。
流れ的には
当方が送信→２日後に相手のマイネオメールが受信→すぐに当方に返信が届く
流です。同じ症状やら、問題の解決をご存知のかたおりましたら宜しくお願いします。