メールについて

「マイページから「かんたん迷惑メール拒否設定」をしました」と記載があるところを見るとmineo.jpのメールアドレスのことを言っているのですよね？
アプリ側でのメールの設定が変わっていなければ、迷惑メール設定を解除したからと言って、メールが送受信できなくなるというのは考えられません。
再度、メールアプリの設定を確認してみることをお勧めします。

また、mineo.jpのメールアドレスをメインで使用されているのであれば、gmailなどのメールアドレスをお勧めします。理由は、将来的にmineoから別会社に移るときに支障をきたす可能性があるからです。

そうはいっても現時点ではmineo.joを使っているということですから、マイページからメールBOX容量追加のオプション（無料）を申し込んでおいた方が良いです。（すでになさっているのでしたら無視してください）
受信したメールの保存期限がなくなりますし、容量も増加します。