SMS 送信できるのに受信できない

iPhone5s SoftBank利用でした。MNP でマイネオに転入し、端末も自分でHuawei mate9を新たに購入して、DプランデュアルタイプSIMを契約しています。
転入時にネットワーク設定をし、LINEをダウンロードして引き継ぎした際は、認証番号のSMS は新しい端末に届きました。
しかし、それ以降全く届かず、先ほど姉の番号宛に送信したら届きましたが、姉が私に返信しようとしたら、送信できませんとなりました。姉はドコモのiPhoneユーザーです。
古い端末のiPhoneのimessageをオフにしようとオンラインで手続きしたら、認証番号は現在使用中の端末に届きました。
なぜ受信できるものと受信できないものがあるのでしょうか？
ちなみに、iPhone利用時に某クレジットカードの利用お知らせメールが番号のSMSに届いていて、それが非常に便利であったため、新しい端末でも引き続き受信したいのですが。。
どうかご教示ください。
宜しくお願いいたします。