残容量あるのにデータ通信でない

データ通信ができないとは画像の様に出るということでしょうかから

また、wifiを切った状態で画像の様にモバイル通信の上に✕が出ていますか?

その場合他の方もおっしゃっているようにモバイル通信が切られていますので、もう一度設定を確認して下さい。