eメールの送信が特定の人に届かないのは？

送った先（相手）がPCメールの拒否設定をしているから届かないのだと思いますよ。
あえて設定をしなくてもau側でデフォルトで拒否設定がされていることが多いので、その拒否設定を解除してもらうか、mineo.jpのドメインを受信できるように設定してもらう必要がありますね。