ブラウザが使えない

7月からマイネオを使い、9月に富士通ARROWS03に機種変更しました。出来ていると思っていたWi-Fi設定が出来ていませんでした。そして、今日急にブラウザが使えない？というか繋がらなくなりました。色々、試してWi-Fiは接続できました。モバイル通信が2GBを超えていました。これが原因なのでしょうか？マイネオのマイページを見るとまだ残り2400MBとなっています。
2400MBあるのに、繋がらなくなるのはどういう事なのでしょうか？
そもそも、考え方が間違っている？のでしょうか？