Wi-Fiを切ると通信ができなくなる

その状況ですと、まずVPNとの接続を まずいったん切りましょう。

それからWi-Fiをオフ→mineo_DプランのAPN構成プロファイルを削除→mineoアプリからmineo_DプランのAPN構成プロファイルを再インストール→電源オフ→電源オン→どこか繋ぐ、としましょう。

これでちゃんと繋がれば、改めてVPN設定を入れてください。