simが圏外に、…

eSIMは形の無いSIMなので、「端末と一緒に送られてきた」と言う表現には違和感を覚えます。

本当にeSIMだとしたら、Dプランの場合eSIMに変更手続きしてから一定期間経つと自動的に回線切替が実施されるようです。
この場合、EIDは新しい端末のものが指定されている可能性があり、新しい端末の電源を入れてWi-Fi下で初期設定するとeSIMが自動的にインストールされてアンテナが立つはずです。一度新しい端末の初期設定をしてみてください。
通信にはAPN設定が必要ですが、通話とSMSだけなら特に何もしなくても使えます。

もし上のように新しい端末にeSIMがインストールされているが、まだ前のiPhoneを使いたい場合はeSIMの再発行が必要になります。

■SIMカード／eSIM変更・再発行
https://support.mineo.jp/setup/guide/reissue.html