Galaxy S21 5G(au)で、通信できる方いらっしゃいますか？

勝手な想像で補足しますが…

>>もともと（au版galaxyS21を）SIMフリーにして、docomoと契約して使用していましたが、諸事情でmineoで使用することになりました。
>>当初、docomoプランのSIMを使用しましたが、電話は出来るものの、データ通信が出来ない状況だったため、mineoに問い合わせて、（もとがau版galaxyS21をなので）au版のSIMに変更（しろと言われてSIMを変更）しましたが、それでも解決しません。

ということでしょうか？

とりあえず…
mineoのdocomoSIMを使用したときは、APN設定がされていなかったので通話しかできなかった。（入力間違い、もしくはau版なのでDのAPNがないので選択されていない）
次にmineo-auSIMに変更した時は、回線切り替えをしていなくて使用可能にならなかった（多分通話も出来なくなってる）

という状態ではないでしょうか？

それならば、auSIMを有効にする回線切り替えを行えば、使えるようになると思います。
mineo-auのAPNの選択（入力も）忘れずに。

回線切替手順について
https://support.mineo.jp/manual/sim_syss.html
ただし切り替え受付時間は、auプランは9:00～21:00です。

もし、mineo-auSIMも通話はできるけど通信しないということであれば、APN設定が間違っている可能性はあります。

今のmineo-auSIMを入れた状態での、アンテナ📶の状態と、APN設定の画面と中身のスクリーンショットがあると、より正確に解決に近づくと思います。


蛇足
mineo-docomoが通話しかできない時点で、サポートではなくマイネ王に投稿していればAPN未選択、もしくはAPN入力間違いということでauSIMに変更することはなく解決していたかもしれないですね。
ただし、au版galaxyはSIMフリーにしてもバンド縛りがあるので、結果的にはauSIMにしたのは良かったかもしれないと思える部分もあります。