eSIM使用中、海外に行く時どうすればいいですか？

ご使用のiPhoneは何ですか？
iPhone13以降かそれ以前かで、eSIM同時利用の数が異なります。

mineoのSIMは、海外ではデータ通信は出来ず、aプランの場合、電話とSMSのみが使えます。
SMSの受信は無料ですが、SMS発信と通話は費用が発生します。

もしiPhone13以降であれば、韓国用として物理SIMでもeSIMでもどちらでも使えます。

iPhone12以前の場合、韓国用に物理SIMを使う場合は、aプランと併用できますが、eSIMの場合は、aプラン側をオフにする必要があります。
オフにするだけで、設定は残りますので、eSIMを再度ダウンロードする必要はありませんが、APNプロファイルは一旦削除、帰ったあと再設定が必要になります。

韓国用に準備するSIMにもよりますが、多くの場合データ通信専用が多いので、緊急用としてaプランSIMはオンのままにしておくのが、私としてのおすすめです。